La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia

La melodia delle note Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do, suonate di fila, è per noi così familiare che quasi pensiamo sia il modo con cui la musica necessariamente si esprime. Questa scala di suoni è invece il punto d’arrivo di una storia lunga più di duemila anni, che ha coinvolto musici, matematici e filosofi. La scoperta, attribuita a Pitagora, del legame tra le consonanze fondamentali e i rapporti tra i primi quattro numeri interi è stata giudicata dai Greci così sorprendente da indurli a inserire la musica tra le scienze matematiche, insieme all’aritmetica, alla geometria e all’astronomia (ciò che nel Medioevo verrà chiamato Quadrivio). L’interazione tra queste quattro discipline è stata continua. Molte scale musicali sono state costruite seguendo criteri puramente aritmetici, altre volte è prevalso l’aspetto geometrico, e alcuni rapporti tra note sono stati elevati fino agli astri, portando a una concezione del cosmo che ha raggiunto il Rinascimento: l’Armonia universale. Più vicino a noi, la ricerca di una scala che permettesse di ottenere accordi della massima consonanza è stata, da Cartesio e Galileo fino a Eulero, il banco di prova per una possibile spiegazione scientifica del mondo. Ma il prevalere di un singolo modello – la scala temperata – e una rigida divisione dei saperi hanno poi spinto ai margini questa lunga vicenda che parla di matematica ai musici e di musica ai matematici; per tale motivo, alla luce del rinnovato interesse per l’interazione tra discipline diverse, è utile conoscerla e insegnarla.