Analisi matematica. Vol. 1

Il presente volume è rivolto agli studenti dei Corsi di Laurea di Matematica, Fisica, Ingegneria e Informatica, anche se potrebbe essere sicuramente usato in tutti i corsi di laurea che richiedono lo studio del calcolo differenziale e del calcolo integrale, e contiene tutti gli argomenti che vengono solitamente trattati nei corsi di Analisi Matematica I. Ampio spazio è dato ad alcuni argomenti quali i numeri reali, la connessione fra la completezza secondo Dedekind e quella secondo Cauchy dell'insieme dei numeri reali, la possibilità di ottenere maggiorazioni dell'errore, lo studio delle successioni definite per ricorrenza, l'impiego del calcolo differenziale al fine di dimostrare identità o disuguaglianze, le funzioni convesse derivabili, l'integrazione su insiemi unione di intervalli a due a due disgiunti, le tecniche di integrazione indefinita, l'impossibilità di calcolare in maniera esplicita primitive elementari di certe funzioni, il problema dell'esistenza o della non esistenza di primitive, i metodi risolutivi di alcuni tipi di equazioni differenziali. È inoltre presente una gran quantità di limiti notevoli e di integrali indefiniti immediati. Dove possibile viene fatto uso di una visualizzazione geometrica dei concetti introdotti, che li renda più intuitivi. Sono presenti esercizi sia a carattere teorico che a carattere più tecnico, poiché entrambi servono ad una migliore comprensione sia analitica che globale della materia.