Metodi Monte Carlo e delle Catene di Markov: una introduzione

Una grande rivoluzione scientifica degli ultimi 50 anni ha portato alla comprensione di come la descrizione fisico-matematica del mondo non possa prescindere da un grado maggiore o minore di casualità. L'esigenza di descrivere sistemi sempre più complessi e di prevederne il comportamento, unita alla possibilità di disporre di strumenti di calcolo sempre più grandi e veloci, ha indotto un utilizzo massiccio di strumenti di indagine e predizione basati sulla simulazione di fenomeni casuali e sulla loro evoluzione in un ambiente virtuale. È questa la base materiale su cui poggia lo sviluppo impetuoso, negli ultimi decenni, di metodi cosiddetti Monte Carlo, cioè di campionamento di variabili casuali, e delle Catene di Markov, cioè dei processi stocastici che regolano la loro evoluzione alla distanza di un "passo" temporale solo. I settori che applicano tali metodologie sono moltissimi e tra essi annoveriamo anche quelli della geomatica, con un particolare riferimento all'analisi di immagine. Questo testo offre un'introduzione all'argomento, totalmente autosufficiente, per studenti o ricercatori che abbiano almeno alcune nozioni basilari di teoria della probabilità e di statistica. Il testo è corredato di software privo di vincoli di utilizzo.