Fondamenti di ottimizzazione

L'opera In questo volume vengono trattate l'Ottimizzazione Combinatoria e la Programmazione Non Lineare nel continuo. Si ritiene, infatti, che questi due campi dell'Ottimizzazione siano, oltre alla Programmazione Lineare nel continuo già trattata in un precedente libro (R. Tadei, F. Della Croce, "Elementi di Ricerca Operativa", Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna, 2005), quelli di maggiore interesse a livello internazionale ed i più trattati nei corsi di laurea, di laurea specialistica e di dottorato in Italia. L'ottimizzazione combinatoria individua teorie, modelli ed algoritmi relativi a problemi dove tutte o parte delle variabili possono assumere solo valori discreti. Le variabili di tipo discreto sono usate per modellare situazioni di indivisibilità e, in particolare, le variabili 0/1 per rappresentare decisioni di tipo sì/no, ad esempio con riferimento all'utilizzo o meno di un arco di un grafo, all'effettuazione di un investimento od alla lavorazione di un prodotto. Problemi di questo tipo sono i più diffusi nella realtà, ad esempio per la predisposizione degli orari dei treni, per l'organizzazione della produzione industriale, per la pianificazione e la gestione delle reti, siano esse di tipo telematico, informatico, viario od altro ancora. La programmazione non lineare nel continuo interessa un ampio campo di problemi reali, dove l'obiettivo da perseguire e/o i vincoli del problema si presentano in forma non lineare, ad esempio in problemi di controllo ottimo, oppure nella ricerca di condizioni di equilibrio per reti di telecomunicazioni od ancora in alcuni problemi di localizzazione o di gestione di risorse.