Generalizzazione dell'integrale di Gauss

L'opera è il percorso che l'autore ha personalmente intrapreso nel momento in cui, mentre stava studiando per sostenere l'esame del corso di Radiotecnica all'Università degli Studi di Bologna, si è imbattuto più volte nell'integrale di Gauss o di Poisson, che peraltro aveva già incontrato nei precedenti corsi di analisi matematica, e nella sua generalizzazione, consistente nell'integrale su tutti i reali della distribuzione gaussiana moltiplicata per x^n, essendo n un numero naturale. Si è poi esteso il ragionamento al caso in cui l'esponente di e (numero di Nepero) è del tipo - ax^2 + bx, essendo a e b numeri complessi non nulli con Re[a] > 0 e l'autore si è chiesto se non fosse possibile riuscire a trovare delle formule in forma chiusa che potessero consentire di calcolare tutti gli integrali di quel tipo una volta assegnati i numeri a, b e n. L'opera si conclude proprio con la dimostrazione delle formule in forma chiusa trovate dall'autore, alcune delle quali sono state da tempo pubblicate sul sito di Eric Weisstein e sono ad oggi tuttora visibili.